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다음 글을 근거로 판단할 때, (가)에 들어갈 최소 일수는?
과학자 甲은 AI 로봇의 성능이 환경에 따라 어떻게 달라지는지를 알고 싶어 AI 로봇을 초원과 사막에 각각 보냈다. 초원에 간 AI 로봇은 매일 142,857그루의 나무를 7일 동안 심고 임무를 종료하였다. 한편 사막에 간 AI 로봇은 매일 37그루의 나무를 (가) 일 동안 심고 임무를 종료하였다. 사막에 간 AI 로봇이 심은 총 나무 수를 세어보니, 그 수는 초원에 간 AI 로봇이 심은 총 나무 수에 포함된 숫자로만 이루어져 있었다.
- ①17정답
- ②23정답
- ③25정답
- ④27정답
- ⑤37정답
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정답 ④같은 숫자로 이루어진 최소 배수
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ④로, 최소 일수는 27일이다. 초원에서 심은 나무는 142,857×7=999,999그루이므로 이 수에 포함된 숫자는 9뿐이다. 따라서 사막의 총 나무 수도 9, 99, 999, 9,999처럼 모든 자릿수가 9인 수여야 하고, 하루 37그루를 심었으므로 37의 양의 배수여야 한다. 9는 37보다 작고 99는 37로 나누어떨어지지 않는다. 다음 후보 999는 37×27이므로 가능한 최소 총량이며, 필요한 날수는 27일이다. 17일은 629그루, 23일은 851그루, 25일은 925그루, 37일은 1,369그루라서 다른 선지는 조건에 맞지 않는다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 일수를 하나씩 대입하기 전에 완성된 총량의 자릿수 조건을 이용한다. ‘포함된 숫자로만’은 원래 총량과 자릿수까지 같아야 한다는 뜻이 아니다.